PCについて

一言で言えば、「放置で問題ありません」です。
別の使用している2代目のＰＣやスマホと同期させたい時は同期させればよいのですが、そんなの必要ないでしょう。放置でかまいません。

分からない時は、PC専門店へ行きましょう。
1000円程度で相談に乗ってくれます。
知識不足は恥ずかしい事ではありません。エンジンの原理を知らなくて車に乗っているような事です。
専門店は丁寧に応対してくれますよ。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13231242003
Microsoft Edgeを開くと上の右に楕円の枠内に同期していませんと表示される事なら、
「Microsoft Edge の同期設定を変更およびカスタマイズする」で設定を変更出来そうです。
https://support.microsoft.com/ja-jp/help/4533900/microsoft-edge-change-and-customize-sync-settings

PC で Microsoft Edge の同期設定を変更およびカスタマイズするには

ブラウザー ウィンドウの右上隅で [設定など] をクリックするか、キーボード ショートカット Alt + F を使用して、[設定] を選択します。

[プロファイル] > [プロファイル] で、設定を変更するプロファイルを選択し、[同期] を選択します。

同期に使用できる機能とデータの種類の一覧が表示されます。画面の右側にある [切り替え] を選択して、各機能の同期をオンまたはオフにします。または、[同期を無効にする] ボタンを選択して、アカウントの同期をオフにします。

同期を有効にする前に、同期の設定をカスタマイズすることもできます。これには、サインインした後に、アカウントを同期するかどうかを確認するメッセージが表示されたら [カスタマイズ] を選択します。

答えだけ最初に申し上げるとすると、それが何者によるものなのかを特定しないとスッキリしないのであれば、メッセージが出てきた直後にタスクバーの吹き出しアイコンから通知の履歴を見れば分かると思います。
何を起動して「同期していません」なのか　データー同士なのか意味不明
同期と言えば、クラウドストレージサービスのデータを最新の状態に合わせる事なのですが。 ここで言う同期(Synchronization)というのは、利用中の端末と他の端末やインターネット上のクラウドストレージサーバーに存在する同様のデータ群の内容を、それらのコンピューターのうちのいずれかを基準として最新かつ同一の状態にする操作の事を言います。 一般的に、サーバーとはインターネット上で顧客に対し何かしらのサービスを提供するためのコンピューターの事を指し、バックアップデータや個人の環境では保存しきれないようなデータの置き場を提供するクラウドストレージサービスにおいては、大容量のストレージ(電源を切ってもデータが消えない不揮発性の記憶装置)がクラウドサーバーとして提供されています。 個人向けのクラウドサービスには、GAFA(ガーファ)と呼ばれるアメリカに本社を置くIT企業4強のうち、Google(グーグル)の「Google Drive」、Appleの「iCloud」、Amazonの「Amazon Drive」の他、WindowsのメーカーであるMicrosoftによる「OneDrive」、Dropboxが提供する社名と同一の「Dropbox」など、多数あります。 このように、提供元は多数あるのですが、「同期してません」だけではどこのサービスなのか特定できませんし、メッセージはもっと正確に表現できるはずです。従って、明確な回答は致しかねます。設定によっては、下手にクラウドサービスに同期されてしまうと、消えては困るデータが消えてしまう場合もありますので、分からないのなら却ってそのままでも宜しいかも知れませんね。下手に触って元々のPCデーターが変更されたり知らぬ間に置き換えられる　と言った不具合も出てきますね　私にはこれ以上はわかりません　個人設定のパソコン内の中身の問題ですから