夫婦で公正証書遺言状を作る場合、

1、別々の証書で作ります。
「遺言は2人以上の者が同一の証書ですることができない（共同遺言の禁止（民法975条）」と言う決まりがありますから、同じ証書で2人分は作れません。
一緒に（同時に）作ることはあります。

２、前の遺言を破棄して、新しく作り直したり、前のものも活かしながら、変更箇所だけ作り直すと言うことも、どちらも可能です。
ご夫婦で一緒に作ると言う場合、大体が『自分が死んだら配偶者に財産を相続させる』と言う内容だと思いますが、一緒に作って、「後でこっそり」片方だけが作り直した、と言うのは経験がありません。

兄弟に相続させると言う内容だったのを、兄弟と姪に相続させる、とか、妻が多めに相続するはずだったのを（妻が高齢になったので）長男に多めに相続させる内容だとかに変更することは珍しくありません。

ちなみに、証人が2人必要ですが、証人や立会人については、
・未成年者
・推定相続人及び受遺者並びにこれらの配偶者及び直系血族
・公証人の配偶者、四親等内の親族、書記及び使用人
…は、禁じられていますので、配偶者は同席もできません。待合室で待たされて、終わった後同席して説明を受けることはできます。

証人は知人や友人に頼んでもいいですし、間に司法書士や行政書士を頼んで、公証人との打ち合わせなどを依頼すれば、その書士が証人もお願いできますし、誰も心当たりがなければ、公証役場に登録している証人に頼むこともできます（有料です。1人5,000〜1万円くらい。）。

後家業でもみてください
両者の合意が必要です。

すでに「証人立会人の経験者」が回答されているので、重複を避けて、関連参考情報をお伝えしますね。

ご承知かと思いますが、遺言書は大きく分けると自筆のものと公正証書があり、自筆証書遺言書を有効なものとするには、家庭裁判所の検認が必要です。

それが、民法の一部改正により、自筆証書遺言書保管制度が制定され、2020年7月10日から施行されています。

保管は住居を管轄する法務局となりますが、法務局に保管することにより、家庭裁判所の検認は不必要となり、有効となります。

長くなるので、詳細は省きますが、このサイトはお年寄りの方々も多いと思うので、このことをさらに知りたい方は法務省HPを見るか、法務省民事局に電話して確認して下さいね〜

私はいち早く自筆証書遺言書を法務局に保管しました。保管料は3900円。

私の財産は、独身時代の預金とへそくりだけのごく少額だったので・・・

夫の財産（数億の預金と３百坪の自宅土地、築２５年の７ＬＤＫの自宅）の相続についての遺言書（公正証書）は、夫の財産だけのものでした。
遺言書の開示・実行・処理は夫の後輩の弁護士さんがしてくださいました。
その内容については、私は知りませんでしたし、知ろうとも思いませんでした。

夫が亡くなった時、夫の作った遺言書通り、私と息子、娘３人で３等分割相続しました。

私は夫から相続した財産を、息子と娘に２分の一ずつ生存贈与しているので、遺言書（公正証書）は作成しておりません。

Ｑ1．遺言書は個人それぞれで作成しますので、もちろん別々です。
　　　（日本公証人連合会）
　　　https://www.koshonin.gr.jp/business/b01

Ｑ2．もちろん可能ですよ。

公正証書遺言を作成する場合は、証人２人の立会いが義務づけられています
（Ｑ．遺言はどのような手続きをするのですか　を参照）