タイムマシンは実現可能だと思いますか?

別のトピにて、過去にタイムスリップして父親を殺してしまった人の話が出ていました。
その殺した人は、現代に戻ってから「交通事故」で亡くなったとの事でした。

私は、時間とは不可逆性であり、一方向へしか進まないと思っておりましたが、
「過去に遡る事が可能」であれば、億万長者も夢では有りません。

「当たるはずの競馬」へお金を掛けまくれば、すぐに大金が舞い込んできます。
有り難い話です・・・と冗談はさておき、
一方では冒頭のような「矛盾」も生じる可能性があるため、「未来へ行けるタイムマシン」は出来そうですが「過去に遡るタイムマシン」は実現不可能のような気がしま