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よくあるご質問

倍率Mを含む方程式・・

「葉っぱ」トピで絞りと解像感の関係を書きましたが・・その続きです。

絞れば絞るほど解像感とピンの合う範囲が広がろうとします。
  解像感が上がるのは・・収差補正が改善されるから
  ピンの合う範囲が広がるのは・・理論通りです

ところが、「なんらかの力」で解像感の山がつぶされます(>_<)
絞れば絞るほど・・つぶされます(>_<)

倍率を上げれば・・もっとひどくつぶされます・・実感します(T_T)

これが、いわゆる絞りボケ=レーリー限界です。

レーリー限界の方程式・・いろんなのがありますが・・分解能(本/mm)を導くのが解りやすいかも・・いわく

分解能(本/mm)=1/(1.22×λ×F)
λ:波長
F:F値

ん???Mが無い(>_<) 方程式に倍率Mが含まれないっ???

本によって違いますが、ある本ではこう書かれています。

「この式はマクロでは適用できない」

え〜っ!!!じゃあマクロに適用できるレーリー方程式はなんなんだ〜っ(>_<)

・・・・
・・・・
・・・・

長い、長〜い時間が必要でした。

続く

コメント

山ちゃん。さん

2013年10月07日 15:35

管理人さん、ぎょらんさん、倶楽部の皆さん今日は、
此処の高度な講義は私は蚊帳の外から眺めさせていただいてましたが、
生徒さんが何処かに雲隠れでしょうか、折角の講義も誰も聞いてくれないと
ぎょらんさんも張り合いが無くなってしまいますね。

私は時折覗く程度ですが、其れでも結構面白い所もあるようですから、
今度は、新しく参加された、やんぐじいじさんも入れて、管理人さんとお二人さんと
言う事では如何でしょうか、!?

私は今まで通り蚊帳の外から時折覗かせて戴きますので、
よろしくです。(^_-)-☆

まだ紅葉には少し早いので、去年の須賀川牡丹苑の中で写した紅葉を出しておきます。

ぎょらんさん

2013年10月01日 19:49

続き

倍率Mを含むマクロで使える「レーリー方程式」を探して、探して

都会に行けば、いちばん大きい本屋で立ち読み・・・
国会図書館にも行きました。

ネットが一般化したらWebサイトを探し回りました・・・

ない(>_<)

・・・・
・・・・

ある日突然その答えが!!!

ニコン様の「ウルトラマイクロニッコール」・・すごいレンズです。分解能はレーリー限界に従う・・という噂です。

それをアメリカの業者がeBay(アメリカのヤフオクみたいな)で売ろうとしました。
この「ウルトラマイクロニッコール」には・・その取説が付属していたのです。

その業者、ウルトラ君のセールスポイントは分解能・・ResolutionPowerだと理解してました。
で、それらしき取説のページをUPしたのです。

Lens speed and relation to resolution レンズの明るさと分解能の関係  ↓ です。
分解能の仕様表だと思ったんですね(^^) 
残念ながらこれは・・レーリー限界の説明なのです。

私は最初「つまらん」と思いました、だって普通のレーリー方程式です・・ぱっと見は・・

よ〜く読むと・・    Effective f/number
はぁ!!!!  おお(^^)っ!!!!  これだ〜!!!!!!!!


f/number (F値) ではなく  Effective f/number (実効F値)!!!!!!
そうなんです。レーリー方程式をマクロで適用するには実効F値でOKだったのです。

しかも、それでいいとおっしゃってるのが・・ニコン様でございますよっ!!!!
普通のニコン様ではございません・・ニコンの技術屋さん・・まさに「ご神体」のお言葉っ!!
私は、誰がなんといおうと信じます (^^)イヤモオウモナシ

ちなみに実効F値の求め方は Fe=F(1+M)

Fe:実効F値
F :F値

よって倍率Mを含むレーリー方程式は  分解能(本/mm)=1/1.22×λ×F(1+M)
だったのです。

この表が全てを語ります。

D800の方はF16で「絞りボケ」が出始めます。
NEX-7の方はF11
Nikon1V2の方はF8

で、マクロ屋さんは・・これを実効F値で考えるべし・・これでOKでございます。

※1
例に挙げたカメラ以外の方は「画素ピッチ」を計算して、その半分の値に相当するResolvingPower を見つけ、その左のF値を読んでください

※2
表の一番上 e-line(λ:546.1mμ) の意味は「水銀ランプのe線(緑色)について計算した」です

******  完 ******

山ちゃん。さん

2013年10月01日 16:28

今日は、お二人さん頑張っていますね、
私の頭は半分ボケていますから、私はお二人さんのお話を
場外から見物するだけに致します。

日本語の専門書にも載っていない貴重なお話や
Webサイトにも載っていない貴重なお話など、凄いですね、
是からもお二人さん頑張って下さい。(^_-)-☆

ぎょらんさん

2013年10月01日 13:47

(^^)ですよね〜

最後に1枚の画像をUPします。それが全てでして・・・(^^)
この1枚で・・わけのわからん「絞りボケ」の謎が氷解します。

一般撮影の方は・・自分のデジカメで、理論上の「絞りボケ」が生じるF値
マクロ撮影の方は・・さらに倍率を加味した、そのF値がいくらなのか、解ります

なお、この理論は・・
  1、いかなる(日本語の)専門書籍にも記述がありません。
  2、いかなる(日本語の)Webサイトにも記述がありません。

と、思います(^^)
  また、画像情報の出所は「最も権威のある」ところです。

やんぐじいじさん

2013年10月01日 09:18

知らなくても写真は撮れるってとことですかね。
こんなこと考えながら写真を撮るのは大変です(笑)
私はここまでのめり込めないし、私の頭では終わりまで読んでも、最初のほうは忘れてしまっている(笑)
ぎょらんさんの勉強には敬意」を表しますが。

ぎょらんさん

2013年09月30日 23:27

ところで、これって読んでる方いるのかいな?

続けたほうがいいでしょうか???

ぎょらんさん

2013年09月30日 19:17

続き・・

ところで、レンズの分解能(本/mm)・・定義はこうなってます。

1、1mmの間にたくさんの線を描きます、150本とか200本とか
2、これをレンズを通して・・その像を顕微鏡で観察します。
3、ある本数のところで、一様な灰色になってしまいます。
4、そうなる一歩手前、灰色にならなかった最大の本数・・本/mmがそのレンズの「分解能」

1mmの間にたくさんの線・・これ描くのはたいへんです(ーー;)
で、その昔・・ニコン様はこのためにレンズを作りました

    ウルトラマイクロニッコール

ええ、市販型のマクロレンズを「評価」するためのチャート作成用のレンズです。
性能は市販型のマクロレンズとは桁違いです。

いま、ヤフオクで売ってる方がいます
http://page11.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/n113893755

ウルトラマイクロニッコールが出てくる「ニッコール千夜一夜物語第25話」
http://www.nikon-image.com/enjoy/interview/historynikkor/2005/0507/
1、マイクロニッコール
2、マクロニッコール
3、ウルトラマイクロニッコール
どう違うのか・・まあ読んでみてください。


次にデジカメ本体はどの程度の分解能を要求するのか?です。

例として以下4機種

1、Nikon D800
いわずと知れた高画素機です。フルサイズの3600万画素
高くて買えません(T_T)

2、Sony NEX-7
ぎょらんの愛用機です。APSの2400万画素

3、Nikon1V1
CXフォーマット1000万画素の入門機です。人気が無くてお安いです。
愛用してましたが・・先日、天に召されました(T_T)

4、Nikon1V2
CXフォーマット1400万画素・・V1の後継機

表にしてみましょう

機種     CCDの大きさmm   横・縦の画素数     画素ピッチ(画素/mm)

D800     35.9×24.0       7360×4912        205
NEX-7    23.5×15.6       6000×4000        255
Nikon1V1  13.2×8.8        3872×2592        293
Nikon1V2  13.2×8.8        4608×3072        349

画素ピッチは横の画素数をCCDの横の大きさで割ったものです。

・・一番お高いD800・・画素ピッチが一番粗く205画素/mmです。
圧巻はNikon1V2・・なんと349 !!!

もとに戻って、分解能の定義を思い出してください。
解りますね、画素ピッチの半分の値が要求されます。

D800なら     約100本/mm
Nikon1V2なら  約175本/mm

これが最新デジカメが要求するレンズ分解能です。

続く