岩手に行くので､おすすめスポットを教えてください。

水沢or北上??
花巻空港ですから、その辺でしょう。
先ず、文化的には宮沢賢治、新花巻の近くにあります。平泉中尊寺・毛越寺、序でに厳美渓も良いかも知れません。
温泉は大沢温泉なんか有名ですが、車なら夏油温泉が良いと思います。どちらも手頃な値段で泊まれます。
短期間なら車で、この位がいいでしょう。
因みに、空港の北、紫波町の４号線沿いに腹ペコと言う蕎麦屋がありますので、韃靼そばを御賞味下されば嬉しいです。此処は、有名な漫画でも紹介された、冷麺に似た そば があります。実は冷麺はそば粉とデンプン・強力小麦粉で作ります。

時間がなさそうですね。そうなると、なるべくレンタカ−をお勧めしますが、
無理でしょうか？
バスは本数が少ないでしょうし、歩く時間も・・・
タクシ−も賢く使ってください。
奥州市なら中尊寺・毛越寺・の他に　
えさし藤原の郷ですが・・
花巻あたりのお勧めって賢治一色かな？
帰路で賢治記念館と空港がセットで決まっているなら、あと少ししか時間がないでしょう。
花巻温泉で旅館の人と現実的な相談をされては、
いかが？

岩手は四国四県と同じくらいの面積があります。公共交通機関は廃止や減便されていますので、レンタカーのご利用をお勧めします。

フリー時間が３〜４時間位のようなので観光地は近場の１ヶ所に限られると思います。
宮沢賢治記念館は、童話村や周辺の施設を含めると２〜３時間は必要と思います。

時間があるなら今の時期は、猊鼻渓の藤や夏油温泉の新緑、花泉のボタン園などお勧めします。

時期が違えば陸前高田市や北上市の太鼓フェスティバルがあるのですが。

ちなみに６月６日の夏油高原新緑まつりでは１０：３０から鹿踊り公演があります。

岩手は有名な観光地は少ないですが見所はたくさんあります。時間は少ないようですが楽しんでください。

「水上」？、「北上」の間違いですか？

「北上」として回答…。
6月ねえ、桜の時期なら展勝地なんだが…。もうすぐ梅雨にも入ってしまうし…。
温泉が趣味そうなので、北上市なら夏油温泉が良いでしょう。
川沿いにいくつもある露天温泉をはしご出来ます。しかも大体はタダ（なはず）。
クライマックスは洞窟温泉。これもタダ。入口で服を脱ぎ、奥へ奥へと入る。
ぬるめだがジワーッと汗が噴き出します。あ、それとここ混浴です。
他には鬼の館。北上市は観光都市じゃないので、メボシイ所は少ないです。
むしろその周辺にいっぱいあります。
温泉なら、花巻市、湯田（西和賀町）、一関市、盛岡市、奥州市、…いくらでも。
平泉・中尊寺〜毛越寺。奥州市・ 歴史公園「えさし藤原の郷」。
一関・厳美渓＆猊鼻渓、須川高原、藤沢町・サファリパーク。
一関・あじさい園は早いかな？
ただ、短時間ってどれだけのことなんでしょ？どこも短時間じゃ足りないですよ。

岩手情報の参考に↓
http://www.geocities.jp/iwatelink/

北上からですと、花巻温泉が良い様な気がしますね。
この時期ですと花巻温泉郷内のバラ園が見頃かもしれません、大船渡は、車で２時間ぐらいかかりますが、タイミングが良ければ、雲丹が旬です。

中尊寺から近くの，毛越寺、厳美渓（団子がほらを飛んでくる）その下流の猊鼻渓はどうでしょう。中尊寺から厳美渓まで７Ｋぐらい猊鼻渓まで１５Ｋぐらいでしょうか。
厳美渓の写真です。

花巻駅から観光スポットめぐりのバスがありますので
これが便利です。
１５００円程度だったと思います。
宮沢賢治記念館等を回ります。
１時間程度で。

花巻温泉郷で立ち寄り温泉も抜群ですよ。