銀行融資

抵当権のお話をしているのだと思いますが。
３０００万の抵当権を設定して抵当物件が１０００万で競落された場合、抵当権は消滅します。
但し、抵当権が消滅するだけで債務自体は消滅しません。回答されている方もいますが
連帯保証人などはこういう事例のような有事の際の為に存在しています。
ちなみに債務の消滅時効について解答なさっている方もいらっしゃるので、補足もしておきます。
この場合の債権の消滅時効は１０年です。
但し、以下の事由があったときは時効は中断し、中断事由が無くなったときから再び時効が進行します（またゼロからスタートです）

１、裁判上での請求
２、差押え、仮差押え、仮処分
３、催告
４、承認（債務を認めること）

通常、銀行に対して消滅時効を援用することは難しいと思います。（相手はプロですから）
最後に、互いの債務を完全に履行することが貸して、借り手の平等の精神というものです。

不動産担保ローンは、物件の担保力に対して貸し出すのではなく、借り手の属性などを見てかしだします。

なので、競売で、半額以下になったからと言って、帳消しにはなりません。

海外は、ノンリコースローンというものが主流で、物件価格以上の債務に関しての訴求はありません。

ただし、エクイティの部分を2~3割自己資金で入れます。

保証人は、その方に万一のことがあった場合、連帯責任を負いますという意思表示です。

保証人を付けるとで、借り手も、返済義務に対しての責任がより強くなると考えられています。

実需の不動産の担保評価は、物件にもよりますが、3~5割くらいではないでしょうか。

新築物件、マンションは、より低いです。

手放すことを考えて購入するのはとても大切なことなので、土地に力のある物件をお探しになるといいと思います。

また、賃貸に出して、返済分がまかなえるような物件であることも、リスクヘッジになると思いますよ。

競売された担保物件が貸付額を下回れば、残金は当然借入した本人と保証人に残ります。
但し、破産宣告など法的手続きがなされ認められれば、この限りではありません。

尚、破産宣告をしない場合でも、担保不足で融資した銀行にも、判断の甘さが有ると云う事になります。そこで、残金の回収があまりに長期に及ぶような場合は、一定の金額で手打ちをする場合もありますから、弁護士等の仲介者を立てて解決された方が賢明かと思います。

債務を負った方の、条件次第かなと思います。
債務不履行後、債務者のかたが、破産もしくは個人再生手続きを行われるようであれば、司法により債権は免除されます。但し、当該物件に保証人がいる場合、債務の支払いは保証人に請求されます。個人再生法の場合、家と最低限必要な財産は売却されず、債務者には残ると効いています。もちろん支払い義務は消滅しません。再生しながら、支払能力にあわせて支払う必要があります。社会的な迷惑を考えた場合、個人再生の手続きをとるのがベターかもしれません。
いずれにせよ、専門の法律事務所に相談されることをお勧めいたします。

いかなる理由が有ろうと債務は残ります。

基本、銀行は債務放棄はしませんよ、貸したからには回収します、貸した相手から回収出来ない場合は、保証人から回収します、その為の保証人です。