箱根・鎌倉のお薦めスポットを教えてください。

ポピュラーな観光コースを紹介します。
ガイドブックと重複するかも分かりませんが参考になればと思います。
１．箱根
基点：箱根湯本駅
　箱根湯本ー（箱根登山電車）→　強羅駅（乗換）−（箱根登山ケーブルカー）→　早雲山駅（乗換）−（箱根ロープウェイ）→　大涌谷（大涌谷を散策する）ー（再び箱根ロープウェイ）→　桃源台ー（海賊船）→　元箱根港

元箱根港から歩きます。
元箱根港→箱根神社→元箱根港→杉並木→箱根関所ー（バス）→　箱根湯本駅

＊箱根フリーパスを買うと便利と思います。
＊テレビで大涌谷のレストランの「火山ラーメン？」　　がどうのと言ってました。

２．鎌倉

メインのルートが２つ有ります。
１日で回るのは強行軍と思いますが参考までに。

午前中
　北鎌倉駅から鎌倉駅方面に歩きます。
　線路の両サイドの寺社を巡る。

　北鎌倉駅→円覚寺→東慶寺→浄智寺→明月院→建長寺　→円応寺→鶴岡八幡宮

＊途中レストランもいくつか有りますが日祭日は混んで　ます。また高そうなので入ったことは有りません。
＊私はいつもおにぎりを持っていきます。
　ただしコンビニ等このルートには有りませんので、
　宿泊ホテル、あるいは鎌倉駅等で準備が必要です。

午後

　鶴岡八幡宮　ー（歩１５分）→ｊｒ鎌倉駅＝江ノ電鎌　倉駅ー（電車）→長谷駅→長谷寺→鎌倉大仏→鎌倉文　学館

＊鶴岡八幡宮から鎌倉駅に向かう大通りの左側に小さな　店ですが「こ寿々」があります。ここの「わらび餅」　はおいしいですよ。持ち帰りできます。
　時間が有れば「そば」もおいしいです。
＊文学館は神奈川県ゆかりの文学者の資料が展示してあ　ります。この方面に興味があれば楽しいですよ。
　　
　　以上何かご参考になればと思います。
　　楽しい旅になればと思います。

箱根では、湯本駅から、川沿いに行ったところにあるお豆腐屋さん、名前を忘れちゃったんですが、人力車のお兄さんに聞けばわかります。そのお兄さんが連れて行ってくれました。手作りで一口サイズでおいしかったです。
結構、人力車のお兄さんが小物の店や穴場を案内してくれました。
湯本富士屋ホテルで作ってるパンが、駅から富士屋ホテルに向かう橋の横の、小さなお店で売ってますよ。
焼きたてパンでそれもおすすめです。
小田原に向かう途中の鈴廣かまぼこで、無料で、かまぼこについての案内や工場見学、有料ですがかまぼこつくりの体験ができますよ。あと、このお店のなかにある和菓子や洋菓子もおやつがわりにおすすめです。
ランチは、小田原の駅近くにある、相州鳥ぎんの釜飯と焼き鳥のセットで1000円位だったと思いますけど、ボリュウム満点でお勧めです。食べ物ばかりでごめんなさい！！

北鎌倉をおすすめしますが、次の本をご紹介します。
カラー版 鎌倉―感じる&わかるガイド (岩波ジュニア新書): 岡田 寿彦, 関戸 勇
一般のガイドとは異なる視線でのお進めコースが面白いと思います。

江ノ電ははずせないですね。

食事は、どなたかも書いておられますが、好みもあるので鎌倉駅の近くに小町通りなんかもあるので、そこで探すのもいいでしょう。

海の近くは、不味くて高い所が多いので、・・・私は、高くって旨い所はありましたが、安くって美味しい所は、もう探すのを止めました。・・・まず、ないと思って下さい。

スポットは、稲村ガ崎の西側で夕日を見る。

もしくは、江ノ島周辺で夕日ですね。

朝日は、三浦半島があって、いろんな所に行きましたが、湘南海岸ではありません。

昔は、茅ヶ崎にパシフィックホテル(加山雄三が破産したあのホテルです)があって、ホテルの西側から夕日を見ると・・・絶景でしたけどね。・・・残念ですね。

ま、お楽しみ下さい。・・・このコミュに湘南を楽しむというのがありますから、そこで聞くのも一興かと。

５月はぜひ竹寺に行ってください

ご趣味やお好みが分かりませんので、一概にお薦めスポットなどは、ご紹介することはできません。

ただ、私の好みだったら、少し書いておきます。
鎌倉の由比ガ浜近辺に限定してですけど。

まず第一に、この沿線を通っている江ノ電です。
藤沢から鎌倉まで五月の心地よい風に当たりながらゆっくり乗るのはおつなモンです。
車窓からは、江ノ島を含めて海岸線を眺めて爽快な気分になったかと思えば、住宅街の中を曲がりくねって走ってゆきます。確か、日本で最も走行速度の遅い鉄道だと思いますが・・・

また、由比ガ浜付近で有名なのは、ご存知と思いますが、長谷寺と大仏様。いろいろな知識があれば楽しめるものですが、有名でもあるし、長くなるので割愛します。
ただ、長谷寺の写経所の横を通り過ぎたところにある弁天堂（弁天窟）は通り過ぎてしまう方がいらっしゃるので、覗いてみてはいかがでしょう。
洞窟の中の壁面には弁財天とその眷属である十六童子が彫られています。弘法大師参籠の地と伝わっているそうです。

五月だと、バラの好きな私は、鎌倉文学館へ行くでしょう。
鎌倉文学館は、旧前田公爵家の鎌倉別邸でした。
今では、鎌倉ゆかりの文学者達の資料の展示が行われております。
お屋敷からは、バラ園が見えると同時に由比ガ浜が一望できます。
前田公爵（利家の末裔）は、かつて、このお屋敷から由比ガ浜で戯れる我が子を眺める事をこよなく愛したとか・・・

紫陽花で有名な成就院は、近くにありますが、五月ではまだでしょう。近くの力餅屋さんはやっていると思いますが。
その路地を行って、江ノ電の踏切を渡ると境内と言う御霊神社もそばにありますけど・・・なんて、路地歩きも鎌倉の魅力の一つなんですけど、興味の無い方には、無縁の楽しみ方です。生垣の種類なんかも千差万別、有名人のお宅が意外なところにあるなどなど・・

由比ガ浜付近以外は書きませんでしたけど、他にも沢山良いところがあります。