みなさんの回答と同じになりますが　タイヤがポイントかなと思います　　中古車など見栄えを良くするためにタイヤ空気圧を少し高めにしていることが多いですね
自動車で路面と直接接している部分はタイヤなので　乗りごごちに関しては　改造してなければ　タイヤが一番影響してきます

基本的にＨ社の車はもともと足回りが硬めのセティングになっているのに増して車重の軽い小型車では乗り心地が悪くなるのは必然ですよ
それともしかしてダウンサスとか入れてあったりしませんか？
入っていなければ後は最近Ｂ社から販売されているプレイズなどのタイヤの側面が柔らかいタイプのタイヤを入れてみてはどうですか？
幾分かは改善すると思いますよ
車の性格上ホイールベースが短くなる程、乗り心地は悪くなりますし、車重が軽くなればなる程、ゴツゴツ感が増してきます、「昔から言いますが、大型車が乗り心地が良いのはここです」
１６年式と言う事ですので、距離を走ってなければショックアブソーバーがヘタってしまうなんて事は無いと思いますので、買ったばかりでコクですが、異常がなければ我慢して乗るしかないと思います

走行距離が多いとショック(バネ)が劣化して乗り心地が
悪くなることがあります。神経質な人だと3万kmで交換
したりするらしいです。
段差などでの突き上げがヒドかったり、上下振動の収まり
が悪い場合(比較的周波数の低い振動)の場合には
ショックの交換で効果が出る場合もあります。

タイヤ交換は比較的周波数の高い振動や不快感に有効ですね。
ゴロゴロした感じがする、とか。

ただ。「乗り心地」は非常に主観的な感覚ですので、
一度ディーラーへ相談してみてはいかがかと思います。
新車に試乗させてもらって、比較するとか。

手っ取り早いのが、タイヤをコンパウンド系に変えることです。グリップが良くなって、クッションも良くなります。さらにロードノイズも低減されます。ただし減るのが早いですが。

タイヤも色んなタイプがあります。好みの乗り心地になるように専門家に相談して見て下さい。交換することで相当乗り心地が変りますよ。以前私はフェアレディＺで実証済みです。