ワシントンホテル周辺の地図をご覧になって下さい。
すぐお近くで探すのであればＮＳビルの２９Ｆ辺りに一通り
お手ごろなお店が入っています。
リッチにというのであればおとなりパークタワーハイアットの上層階も
一見の価値があります。
西口をぶらぶらするお時間的に余裕があるのであれば、
三井住友（三角）ビル、野村ビルなども沢山お店が選べます。
高層ビルの上の方にはレストラン街が入っていることは多いです。
上から見る夜景も素晴らしいですし、
京王プラザホテル周辺のイルミネーションもきれいです。

新宿東口、ルミネエスト（旧MyCity）7F、8FのSHUNKAN、
ひととおり、美味しいお店が揃っていますね。
多少、お値段ははりますが、ハズレはないと思います。
ご参考まで。

新宿ワシントンホテルは西口にあり良く知っています。ホテルの食事は高いし、あまり美味しくありません。サービス料も取られますしね。南口（甲州街道口）にも沢山お店があります。
東南口にも沢山お店があります。東口は歌舞伎町が近いですね。どんなものを食べたいかにもよります。日本食、中華、フランス、イタリアなんでもありますよ。「ぐるナビ」で検索してください。お好みの食事が見つかりますよ。
それではGoodLuck

こういった質問は、ご自身の食事の好みなども書かれた方が、回答を寄せられる方々にとっても答えやすいのではないかと思いますよ。

ワシントンホテルは駅から少しありますので、このホテルはお食事どころが充実していると思いますので、お疲れでしたら、お泊りのホテル内のお食事どころはいかがでしょう。

タクシーですぐでしたら、初台のオペラシティーはいかがでしょう。
お寿司、焼肉、イタリアンなど、有名どころがあります。

いかにも東京らしい、夜を満喫お食事がてら雰囲気もでしたら、センチューリーハイアットホテル最上階ニューヨークグリルは夜景が、ひときわ美しいです。
星をちりばめたようです。でも、カップル向きかな？

新宿伊勢丹　さき亭（とんかつ）
私の好みです