腰に負担をかけずに背筋を鍛える方法

背筋運動
うつ伏せに寝て、おへその辺りに枕を当てる。
当てた枕を潰すような感じで背筋に締めるように力を入れる。
背中を無理に反り上げ無い。勢いや反動をつけて行わない。
10〜15秒間肩を上げ休憩するのを1セットとして5〜10セット行うなど。

http://hernia.dyndns.info/hernia_reha.html

腰と背筋ってかなり厳しいですね。
全体的というのであれば、やりすぎないことを前提に上体そらしじゃないですか？
最初は数回を毎日続けることです。

椎間板ヘルニアは、一連の脊椎骨の中でも、特に動きの大きい、
腰椎、頚椎によく発症します。

また、コルセットで腰を動かないように固定することが治療法となります。

つまり、脊椎を動かすのは、椎間板ヘルニアには
悪影響を及ぼすということです。

こういう、関節や脊椎を動かすことに問題のある人が筋肉を鍛えるには、
アイソメトリック（等尺）トレーニングという方法で行います。

筋肉を鍛えるというと、負荷をかけて関節を曲げたり伸ばしたりする
トレーニングをイメージしがちですが、
アイソメトリックトレーニングは、
ちょうど、コンクリートの壁を全力で押すように、
関節を全く動かさずに行う筋力トレーニングです。

具体的には、今行っている、うつ伏せで体を反らす運動で言えば、
１回、２回、と、上体反らしと脱力を繰り返すのではなく、
上体を反らしたままの状態を、背筋力だけで、数十秒〜１分ほど維持します。
また、開始と終了の脱力時にも、平らになるのではなく、
腰椎が動かないように、腕を床に置いて体重を支えるようにします。

背筋運動には、他にもバリエーションはありますが、
どの運動でも、腰がコルセットで固定されているイメージで、
なるべく動かさないように意識するのがポイントです。

少し気になったのですが、立ったまま頭を後ろに反らすのは
腰椎には負担だろうし、この運動で鍛えられるのは、
背筋ではなく、体の前面の筋肉ですよ。

うつ伏せで体をそらすのは大分負担があるとのことですが、その時に肘から先の前腕部を床に着けて、頭を軽く持ち上げるようにすれば楽にできます。
また、床に伏せるのではなく、足を少し広げて立ち、両手を腰に当てて頭を後ろにそらせるのも良いと思います。
いずれも、１日に何回か行って、腰に痛みを感じないようになれば、徐々に強めていけば良いでしょう。
それでも痛みが残るのであれば、整形外科で診察してもらう必要があります。
無理はなさらないように。