パソコンの設定ミスで高額請求

設定にミスがあったと仰るのは
誰が誰にどのように依頼した作業のミスでしょうか？
?定額になっていなかった？
?定額はこの使い方には適用されない契約だった？

PHSをお使いですか
PHSに限らず携帯のみのインターネットは定額制ですが、PC接続でインターネットを観ると別建てになると聞いたことがあります（古い話なので違っているかもしれません）

私の友人はつい先ごろ携帯からPCプロバイダー経由で数メガの写真を送ったら（たかが１０分間）別料金で2000円請求されたそうです
PHS会社とプロバイダー双方に完全定額であることを確認されましたか
それであれば取り返すことは不可能ではないと思います

現時点でも某大手携帯会社のHPに
　＞モバイルデータ通信は、パケット定額サービスの適用対象外となります。
　＞パケット通信を利用してデータ量の多い通信を行うと、通信料が高額となりますのでご注意ください。

と書いてあります

一番大事なこと。
「払わない」です。
一旦、払うと取り戻すのはほとんど不可能です。
支払い方法が不明ですが、クレジット・カード、銀行引き落としなら、カードや口座が使えなくなるのを覚悟で止めましょう。
交渉はその後です。

これは相手側が100パーセントの過失ですよ
何処の電気店か知りませんが普通は弁償しますよ
支払いが無かったら出るとこへ出たどうですか?

定額制に設定したという証拠はありますよね?

携帯電話の契約では時々同様な事故が起きているそうです。（パケ放題に加入していたはずが、加入されていなかったとか）携帯電話会社に事情を説明して高額請求を免れた事例があるそうです。

電気店にその通信事業者に事情説明させ請求額を定額制の料金請求に変更してもらうように交渉させては如何でしょう。
大手電気店であればその通信事業者とも付き合いがあるでしょうから交渉出来る可能性はあるのではないでしょうか。

３万円払い戻してもらって意味がないように思えます。