年末調整と確定申告、両方可能？

全く皆さんの回答のとおりです。
年末調整は従業者の居る企業に課せられたもの！
個人は基本的には確定申告が義務ずけられているのですが、一事業所から給与だけの者は、源泉徴収票の各一枚が居住地を管轄する税務署と市区町村に送付されます。

確定申告も修正申告もどんどんして、納税でも還付でも受けるのが、国民の権利・義務ですから、心配しないで税務署に出向いて相談してください。

源泉所得税の税額には甲・乙・丙があり、
給料としてもらっているところが１箇所だけの場合には
主たるところの源泉徴収として、甲の税額を徴収します。
2箇所以上のところからいただいている場合は
従たるところの源泉として乙の税額を徴収します。
そして年末調整は主たるところの給料をもらっているところで
することになっています。
年末に扶養申告書を会社に提出しますが、
これを出したところが主たるところとなっています。

ご質問の件ですが、2箇所から給料をいただいているようですので、どちらかが主ということで、基本的にはそちらの方で年末調整をされるはずですので、問題ありません。
（2か所以上で働いていることを話していないようでしたら、
気を利かせて年末調整をしてくれたのかもしれません。）

年末調整の用紙を提出していなかったというのは
たぶん保険などの控除申告書ではないでしょうか？

2か所以上から給料等をもらっている場合は、確定申告することになっていますので、
いつものように両方の源泉徴収票で確定申告をされ、
その時に控除（保険・扶養）をつければ、同じように還付されます。
ただ、普通は何も控除をつけなくても多少の還付があるはずですので、年末調整の時に還付されていれば、
確定申告の時にまた精算されますので、
いつもの年よりは少ないかもしれませんね。

タイヤの交換にあてようと思っていらっしゃるのでしたら、
年末調整の時の還付もとっておかれた方がいいですね。

私は、会社で年末調整し、その後に確定申告しています。
会社には扶養控除申告書を提出し、保険料控除もうけて年末調整をうけています。
その後、会社以外での給与所得がありますので、合算した年収で、毎年確定申告しています。

確定申告すれば、もしかすると還付されるかもしれませんね。

両方の源泉徴収票がお手元にあれば、国税局のサイトに確定申告の計算用のページがありますので、試しにやってみてはいかがでしょうか。