低音下ではバッテリーも弱りますよね。
確証はありませんが、タオルなどでつつみ
ホッカイロで保温するのでどうでしょう？

記憶が鮮明ではありませんが、
携帯カイロで保温するというのを聞いたことがあります。
フィルムカメラかデジタルカメラかは忘れましたが。

そもそもHDD方式のビデオカメラは低温下では使用できません。DVとかHDVのテープ方式ならば-10Cでも可能でしょう。しかし、買い変えるわけにもいきませんから保管に工夫をしましょう。

カメラはハードケースなどに入れてホッカイロを入れる。
大きくなって大層ならば、布製のカメラバッグでもいいですが
その時はカメラをタオルなどにくるんで周りにホッカイロを入れる。

これで取り出してから少しの時間は撮影できると思いますが
すぐに外気温の影響で撮影不可になるかもしれませんね。

どうしても長時間撮影をしたいのなら防水ハウジングに入れて回りにホッカイロを貼り付けて撮影・・・・・という方法はどう？

フィルムカメラの１眼レフの場合は、メーカーの修理部に出して、作動部の油抜きをやってもらいました。
デジカメ１眼レフでも、シャッターの作動部などでは、同じような事が必要なのではないでしょうか。
もちろん、バッテリーの電力低下対策は必要ですが。

油抜きをやったカメラでは、−１０℃くらいでは問題なく作動しました。（但し、昔の機械式シャッターの１眼レフですが。）

うーん、難しいですね。
やったことないんですが・・ナイロン製のクーラBOXが
安くでありますよね。　その中に桐灰のホッカイロなどを、極寒の外に出ていく場合に　ハンカチや手ぬぐいなどに巻いてカメラとともに入れてみてはいかがでしょうか。簡単なクーラBOXですから。そんなに熱くなりすぎることもないかと思います、やったことないので
責任はとれませんが。