筆界特定制度の利点はあるのでしょうか・・・

謄本と公図を見ないと正確なところがわかりませんが、

まず、大前提として、共有の私道は、セットバック部分なのか（それぞれに分筆しても大丈夫なのか）、私道で道路につながっている１筆の土地だとすると、分筆した場合に、他人の部分を通らなくても道路に出られるのか？

＞共有の土地Ａ・Ｂ・Ｃは50ｃｍの幅で細長く、区道と接しているということです。

…という文面からすると、セットバック部分かと思いますが、でも将来的に道路になるわけではない…つまり、セットバックではないんですよね？

分筆しても問題ない土地なら、だいじょうぶですが、
ただ、区道と接している部分を分筆するということは、その土地が接しているすべての隣地の方との境界確定が必要ですから、周りの方（Ｄさん？）や、区との官民査定も必要になるはずです。

ちなみに、共有の土地は、分筆するだけでは単に共有のそれぞれの所有者にはできませんので、お互いの持ち分移転の登記も必要になります。
境界確定のためには、当然、測量も必要になります（筆界特定でも測量が必要になれば、その費用はお互いに負担します）。

ただし、「共有の私道」、ということはその土地自体はもともと１筆の土地ですから、ＡＢＣ間の境界はありませんので、筆界特定の対象にはなりません。
筆界というのは、文字通り「筆と筆の境」ですから、元々が１筆の土地には、その内部には境はありません。
例えば、うちの土地が１番２、隣の土地が１番３、の場合に、杭がなくなってしまった場合などに、元々あったはずの境界を古い資料などから、「発見する」というのが、筆界特定です（裁判も同じ趣旨です）。

共有の土地をどう分筆するかは、それぞれの本地の線を伸ばす形で合意によって分割ラインを決めるしかないと思いますが、もちろんラインの引き方によって、土地の価格が変わりますから、税理士や不動産鑑定士も含めて、まずは土地家屋調査士に相談されるのがいいと思います。

でも、そこまで費用と時間をかけて分筆するメリットはないように思いますけど・・・

利点と云えば「筆界特定制度」を利用して、当事者どうしが円満解決した場合ですが費用の分担は生じます。

どのような理由で「共有の私道を分割」するかが不明ですが、住居敷地に対する接道は生活道路であり、道路以外に使用登記は出来ないでしょう。共有のままにして置くのが普通と思います。

【筆界特定制度についての情報】
http://www.yoshida-sokuryo.com/page5.html