後ひとつ思い出せません。

何となく、四国の金比羅さんではないかと思います。

>伊勢神宮と出雲大社・・・・後一つ

「格」から言えば、「厳島神社」。
「人気度」から言えば、「明治神宮」。
「天皇家(神話)」との係わりなら、「熱田神宮」。
「戦争体験者(遺族)」なら、「靖国神社」。

そんな所でしよう・・・(*^-^*)

古峯神社じゃないですか？

信仰のあつい今は亡き祖母がよく言ってました・・・・古峰ヶ原様と・・・。

伊勢に七たび、熊野に三たび、愛宕さんなら月参り

どちらにお住まいかで変わってくると思いますが
自分だと熊野か比叡山かな？

ググってみました。
伊勢神宮と出雲大社の他だとすれば、三社家になるんと違いますか？
すなわち、住吉大社ではないかと推察出来ます。

▼三社家
・渡会家（伊勢神宮・三重）
・津守家（住吉大社・大阪）
・千家家（出雲大社・島根）

▼三大八幡宮
・宇佐八幡宮（宇佐市）
・石清水八幡宮（京都府八幡市）
・筥崎宮（福岡市）

▼清和源氏三社
・六孫王神社（京都市南区）
・多田神社（兵庫県川西市）
・壷井八幡宮（大阪府羽曳野市）

▼三大稲荷
・伏見稲荷大社（京都市）
・祐徳稲荷神社（佐賀県鹿島市）
・豊川稲荷（豊川市）

▼三大下り宮
・貫前神社（群馬県富岡市）
・鵜戸神宮（宮崎県日南市）
・草部吉見神社（阿蘇郡高森町）

▼三天神
・太宰府天満宮（福岡県太宰府市）
・北野天満宮（京都市上京区）
・防府天満宮（山口県防府市）

３と言う数字 ？ 言葉が好きなのが人間 　３大美女 ３聖地etc ４８と言う数字もありますが　ＡＫＢとか 巡礼とか　３ の数字をはめるなら　質問 回答がありましたが　西の方なので厳島神社　ならびに　春日大社　各コメントから お祖母さんが行っていない？とすれば春日かな？

今風に言えば、世界遺産になった富士山！

『浅間大社』

富士山頂上の『奥宮』参拝でしょうかね。

私の祖父の場合は、
　　　　↑
（文字数稼ぎ）　　　
　　　　↓　　　　　　
　　善光寺　でした。

三社家　からの三大を選ぶとすれば

渡会家（伊勢神宮）
津守家（住吉大社）
千家家（出雲大社）

ではないでしょうか？

小生の義母（故人、妻の母）は伊勢神宮と出雲大社は参拝したけど、もう一つ厳島神社（安芸の宮島）には是非参拝したいと言ってましてね。

小生が結婚した時は車椅子生活で、家族旅行には必ず小生の家族と同行していた義母でした。
次女が「留学する前に広島の原爆記念館、原爆ドームに行ってみたい」という希望もあって、義母を連れて家族５人で広島に行きました。

広島で一泊して翌日宮島口から船で宮島に渡り、厳島神社に参拝しました。

帰路の車中で「念願が叶ったからいつ死んでもええわ♪」と言っていた当時８０歳だった義母の安らかな笑顔を思い出します。

小生の母は早逝だったので、母の分まで親孝行できたかなとの思いもあり、感慨深い家族旅行でしたね。

もう一つ厳かな雰囲気のあるのは平安時代から皇族も参詣していた熊野神社、すなわち熊野三山（熊野本宮大社、熊野速玉大社、熊野那智大社）だと思われます。

後は地元又はお住まいの近くの大社（おおやしろ）にお参りすればよろしいかと、
ただ今の時代誰でも何処へでも行ける時代ですから余りこだわらず行った先の大社、神社で手を合わせれば良いと思います。
私は埼玉に住んでいるので氷川神社に初詣をしています。