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よくあるご質問

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ペンネーム:質問者 (匿名希望)さん

数学の問題

[その他]

私の主人は、学習塾も経営していまして、講師が質問されて立ち往生した問題をメモにして持ってきてくれます。
で、どうしても回答できなかった問題がありまして、教えていただければと思います。
------
正の整数の組(n,a1,a2,......an)は、a1+a2+......+an=2008を満たす。
Ak=a1+a2+......akとするとき、
A1+A2+......+Anのとりうる最大値を求めよ
------

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回答 1件

ペンネーム:回答者 (匿名希望)さん

こんにちは!

私にはサッパリ分かりませんが・・・

去年の2008年 日本数学オリンピック予選 問題の12問目だと思います。
http://www.clio.ne.jp/home/archi-th/o/jmo.htm

ペンネーム:質問者 (匿名希望)さん

相談者
源七さん。

よくわかりました。

解は、(47×3^667-3)/2
なんですね。

何が良く分かったかというと、
講師が生徒にからかわれているということ。
知的好奇心を抱くのは大切ですよね^^
私には生徒を叱れません。
回答ありがとうございました。

ペンネーム:回答者 (匿名希望)さん

こうゆうの大好き人間なんですが
70歳になると回答に長時間掛かるようになりましたねー
今年小学校を卒業する孫が次のような問題でウンウン云うてます。
  数字 6個 123456 を並べ換えるだけ
 並べ方は342516のように/\/\/・・何通り有りますか 
 答えは61通り
 10分以内で答えられると◎中に入学出来ると云うが・・・

ペンネーム:質問者 (匿名希望)さん

相談者
パパ伝さん

そんな難しい問題が、中学の入試ででるんですか?

順列や並び替えの問題かと思われます。
しかし、この問題には落とし穴があるのではありませんか?
つまり、繰り返しを許す数え方と、それを許さない考え方があります。
意地悪な問題ですね^^

同じ問題を出しても、大学入試なら、解答にいたるプロセスを
かなり重視しますね。
主人が卒業した大学は京都にあるのですが、
総力戦でかかっていらっしゃいという問題がでますので、
おそらく、両方の場合を答えないと、50点しかもらえないかも^^

ペンネーム:回答者 (匿名希望)さん

パパ伝さん

>数字 6個 123456 を並べ換えるだけ
 並べ方は342516のように/\/\/・・何通り有りますか 
 答えは61通り

とのことですが、どう考えると(計算すると) 61通り になるのか
すぐにはわかりません…。教えていただけませんか?

場合分けして数えれば解答できるのでしょうが、簡単な方法が
あるのでしょうか?

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