日常生活で教えてほしいことがあります。

?です。かかりつけのお医者さんに来てもらいます。
かかりつけのお医者さんがいない場合には、救急車を呼ぶことも考えられますが「死んでます」と言ったら当たりまえですが、来てくれません。警察を呼ぶしかないです。

かかりつけのお医者さんがいて、ずっと診察してくれている中で、不自然なところがなくて亡くなった場合には、そのお医者さんが死亡診断書を書いてくれます。そうすれば葬儀社に連絡できます。

かかりつけのお医者さんがいても、なくなるなんて全くの想定外だった場合には、お医者さんが警察に連絡します。

いつなくなってもおかしくないですよ、と言われてる状況で亡くなった場合以外は、病死でも自然死でもすべて「不審死」扱いになります。田舎でも都会でも同じです。警察で調べて、事件性がないと判断されれば葬儀ができます。

病院で亡くなったり、在宅で看取り状態になっていないかぎりは、お医者さんだって死因に責任はとれませんから診断書は書いてくれません。

生きている場合のみ救急車が来ます、この場合は変死扱いで警察が動きます。監察医の判断で司法解剖も家族の希望でありえます。
場合によって１週間くらい葬儀が行えない事もあります。
因みに葬儀屋に連絡する場合大事なことは；宗派：を言う事です、段取に重要なのです、粛々と進行します、落ち着いての前準備はされた方が良いかと？

まず救急車でしょう。
救急車は死人は運ばないのが原則です。
死亡の場合救急隊から警察へ連絡が行きます。(病院以外での死亡時は事件性を調べに来ます）
警察が来て　事件性が無ければ　葬儀社に連絡。
その後の事は葬儀社が教えてくれます。
役場への届けとか　火葬許可とかも含めて　全てです。

＞毎日の生活の中で、もし家族の誰かが朝起きたら亡く（突然死で脈もない）なっていたと仮定します。

素人に既に亡くなっているとか突然死かどうかの判断は危険です。
気が動転している状況で、脈がなくなっているという判断も危険です！

直ぐに来てくれるかかりつけの医師がいれば（あれば）かかりつけの医師を呼びますが・・・・・そのような懇意にしているかかりつけ医師がいないので、救急車を呼びますね。

葬儀屋を呼んで葬儀の段取りを行うのは、医師の死亡診断書が発行されないと出来ません。