お墓の継承について教えて下さい

だれもお墓を管理する人がいない場合は「墓じまい」という方法もあります。
　撤去時は永代使用権と呼ばれる、お墓がある限り永代的に使用できる権利をお寺などに返還し、更地に戻すのが一般的とか。

お墓については、その家やその地域などによって決まっていますので、一概に言えません。
民法では、
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（祭祀に関する権利の承継）
第八百九十七条 　系譜、祭具及び墳墓の所有権は、前条の規定にかかわらず、慣習に従って祖先の祭祀を主宰すべき者が承継する。ただし、被相続人の指定に従って祖先の祭祀を主宰すべき者があるときは、その者が承継する。
２ 　前項本文の場合において慣習が明らかでないときは、同項の権利を承継すべき者は、家庭裁判所が定める。
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となっています。
お兄さんがお元気なうちに話し合っておく方がいいと思います。

永代供養については、お墓がどこにあるのかによりますが、基本的には、お寺に一括で200〜300万（お寺によって変わります）を永大供養料として支払います。「代が続く限り（＝永代）供養（＝お経を上げる）」してくれます。つまり、お寺さんが、ずっとお経をあげてくれるということです。しかも大抵は、お坊さんが代替わりすると、引き継ぎをされていなくて、再び永代供養料を請求されることもあります。あくまで「お経を上げてくれる」だけですので、お墓の管理や存続は別です。お墓の掃除やお花を供えてくれるわけではありません。
お寺や公共の墓地などは、敷地に限りがありますので、お墓の管理料を払ってもらえなくなったらお骨を引き上げてその他大勢と一緒に合祀します。ご自身の所有地であればお墓はそのまま残りますが、やはり誰かが管理してくれるわけではありません。
マンション型のお墓はずっと管理もしてくれると聞いたことがありますが。。。

私自身も、実家から遠く離れており、兄弟には後継はなく、叔父は残っていますが、その子供達は実家に戻る様子はなく、どうなることやらと思っています。田舎なのでマンション型のお墓もないですし。。。

全く難しく考える必要はありません。
簡単にいうと誰も継承しなければいいのです。
それでは両親の供養は誰がするのかということになりますが、そのくらい信心深いのであればご兄弟で話し合って誰にするかを協議してください。しかし、この誰が管理していくのかという悩みは永久に子孫のお荷物となりますがいいでしょうか。
ですから、お寺さんには悪いのですが、ほっておくという形です。
なおこの方法は私個人が無責任に言っているのではなくて、大きなお寺の和尚さんにこのような場合どうしたらいいのかを尋ねた時の答えなのです。
お寺さんもこのようなリスクは十分承知しています。心配ありません。

小生は兄と妹３人の５人兄弟です。
両親の墓は兄が守っていますが、兄夫婦には子供がいません。
小生には、男一人、女二人の子供がいます。
ただ、長女は２５歳で病死したため、兄の了解を得て、一時的に小生両親の墓に仮納・骨埋葬しました。
１３回忌法要の前に、息子や娘からの強い要望で、息子の自宅近くの霊園に墓地の永代使用権を得て、息子夫婦の名前で墓を建て、長女のお骨を移動･埋葬しました。

兄が守る両親の墓は、永代供養とすることを檀家寺にお願いしてあります。
兄夫婦は没後、檀家寺に共同埋葬・供養をお願いしたそうです。
（小生か妹が生きていれば手続きさせてもらうつもりです。）

また、小生の妻は５人姉妹の末子で、彼女の両親の願いで小生夫婦が二人の介護･看護をし、看取りました。
義父母（妻の両親）の墓は、子供に負担が掛からないよう、小生夫婦の没後は永代供養にしていただくよう檀家寺に依頼してあり、息子と娘にもその旨伝えてあります。

小生の墓に対する考えとしては、残されたものの負担にならないことを一番に考えるということです。

ですから、小生の両親の墓については兄が小生や妹達と、妻の両親の墓は妻の４人の姉達と、長女の墓をどうするかは息子と娘とじっくり話し合った上、全ての人に了承を得て決めました。

自分が墓守を買って出るときは、その行為が自分の子供達に与える影響を考えてあげないといけません。
兄上の没後は兄上が守ってきた墓は永代供養とし、あなた方は新しく墓を建てるほうが子供に与える負担・影響は軽くなるでしょう。