楽天銀行、楽天証券について

まず　全ての銀行においてですが、預金保険制度が関わってきます。

楽天銀行のホームページにも記載あります↓（引用です）
預金保険制度とは、金融機関が預金等の払戻しができなくなった場合などに、預金者等を保護し、また資金決済の確保を図ることによって、信用秩序の維持に資することを目的とする制度です。我が国の預金保険制度は、「預金保険法」により定められており、政府・日本銀行・民間金融機関の出資により設立された預金保険機構が制度の運営主体となっています。

ただし、対象となる商品や金額が設定されておりますので、対象商品外のサービスや上限金額を超えた金額に関しての保障はできないのでご注意を～

私はサンバ支店に口座持っており普通預金と定期預金で利用しておりますが、1000万なんて到底考えなくてよい数字なので心配なんてありません。
振り込み無料回数やネットでの支払いなどに便利に利用しております（＾＾）/

とりあえずどこの銀行に対してでも普通預金や定期預金合計で1000万未満なら杞憂ですよ。
1000万を超える場合は別の銀行（同じ銀行の別支店はダメ）に超える分を移すなどして安全確保もひとつの方法ですよ。

　追記：同じ銀行に夫の口座と妻の口座にそれぞれ800万円ずつの預金がある場合、いずれも1000万円以下なので全額保護の対象となりますが、名義借りと判断された場合は本人（1名）の預金としてカウントされる場合もあります。