パートさんの班分け

追加で書き込みありがとうございます。

理屈でうまく説明できませんが、9人のパートさんの班分けを書き出したら
最初の班が(1,2,3)の時、
(4,5,6)(7,8,9)
(4,5,7)(6,8,9)
(4,5,8)(6,7,9)
(4,5,9)(6,7,8)
(4,6,7)(5,8,9)
(4,6,8)(5,7,9)
(4,6,9)(5,7,8)
(4,7,8)(5,6,9)
(4,7,9)(5,6,8)
(4,8,9)(5,6,7)
最初の班が(1,2,4)の時、
(3,5,6)(7,8,9)
(3,5,7)(6,8,9)
(3,5,8)(6,7,9)
(3,5,9)(6,7,8)
(3,6,7)(5,8,9)
(3,6,8)(5,7,9)
(3,6,9)(5,7,8)
(3,7,8)(5,6,9)
(3,7,9)(5,6,8)
(3,8,9)(5,6,7)
最初の班が(1,2,5)の時、、、

最初の班が(1,2,6)の時、、、

最初の班が(1,2,7)の時、、、

と、軽く35は越えました。

よく考えたら、最初の班の選び方が28通りで、残りの2班の分け方がそれぞれ10通りなので、280通りでいいのかなとおもっているところです。

この式おわかりになるんですか。
9人を3人ずつなのになんで8,5,2とかで計算できるのか不思議です。
この先、9人じゃない時もあるので式も質問しましたが、
例えば8人を3,3,2とか6人を2,2,2に分ける時ってどう変えればいいんでしょうか

6人を2,2,2の場合が簡単だと思うので．．．
班にＡＢＣとかの　名前の区別等は無いとしています。
一人　最初に　置きます。
5人から一人選んで（5種類）で　1班決まります。
残りの4人の内　一人　最初に　置きます。
3人（3種類）で　もう1班決まります。
後は　残りで自然と決まります。
数学の先生ではないので　自分なりの解釈です。
興味はありましたので。

ていねいに解説、ありがとうございました。
考え方、やっとわかりました。
6人の時は5×3で出るんですね。
久しぶりに頭をフルに使った気分です。

8人を3,3,2の場合
私は　やはり　280通り　あると思います。
蛇足かもしれませんが．．．

いろいろとありがとうございました。おかげで自信をもって班分けができます。ここでお尋ねして本当によかったです。

回答ではないし異常者のようだったので消しました。

アドバイスありがとうございます。昔の記憶で9Ｃ3×6Ｃ3までは思いついたのですが、それだと全然数が合わないのであきらめました、、、、

3つの班に区別がないから3!で割って280です。

おおーピッタリ。3!で割ればよかったんですか。本当にありがとうございます。

解答ありがとうございます。（式は正直理解できないのですが、、）

いいねぇさん、評価ありがとうございます。

マスターさんの考え方が自然で十分だけど、
5×3が理解できたようなので、解説添えておきます。

最初の1人が同班の2人を残り8人から選ぶ選び方が、8C2通り
2人目が同班の2人を残り5人から選ぶ選び方が、5C2通り
だから、8C2×5C2通り

同様に、8人を3,3,2なら、7C2×4C2
6人を2,2,2なら、5C1×3C1

いいねぇさん、ご指摘ありがとうございます。

>8人を3,3,2なら、7C2×4C2

これ、間違いました。大変申し訳ありません。
最初の2人を選んでから、残り6人を2組に分ければいいので、
8C2×5C2で、9人を分ける場合と同じ280通りです。

9人の班分け表の9人目に×をつけるだけで、
8人の班分けになるので、数は同じです。

解説ありがとうございます。
3班の人数が同じときはなんとか理解できたのですが、違う時が難しいです。でも１人減っても×をつけるだけというのはいいアイデアですね。表をそのまま使えそうです。