回答受付は終了しました
ペンネーム:数子さん

パートさんの班分け

[雑学]

皆様こんばんは。
今日、パートさんの班分けで悩んでしまったので、
数学(算数?)が得意な方、教えてください。

パートさんは9人で、3人ずつ3班に分けるんですが、
分け方は何通りあるか計算で出せますか。

今日は計算方法が全然思いつかなくて、
全部の組合せを書き出すしかなかったのですが、
数が合ってるかどうか不安なので、
確認のために計算をお願いします!!

閲覧数
157
拍手数
0
回答数
5

回答 5件

ペンネーム:Qさん

私も半世紀前のうろ覚えの知識ですが、夫々の組の3人の順序は問いませんので、更に、2X2X2=8で割る必要はないのでしょうか。280/8=35通り?

ペンネーム:数子さん

相談者
追加で書き込みありがとうございます。

理屈でうまく説明できませんが、9人のパートさんの班分けを書き出したら
最初の班が(1,2,3)の時、
(4,5,6)(7,8,9)
(4,5,7)(6,8,9)
(4,5,8)(6,7,9)
(4,5,9)(6,7,8)
(4,6,7)(5,8,9)
(4,6,8)(5,7,9)
(4,6,9)(5,7,8)
(4,7,8)(5,6,9)
(4,7,9)(5,6,8)
(4,8,9)(5,6,7)
最初の班が(1,2,4)の時、
(3,5,6)(7,8,9)
(3,5,7)(6,8,9)
(3,5,8)(6,7,9)
(3,5,9)(6,7,8)
(3,6,7)(5,8,9)
(3,6,8)(5,7,9)
(3,6,9)(5,7,8)
(3,7,8)(5,6,9)
(3,7,9)(5,6,8)
(3,8,9)(5,6,7)
最初の班が(1,2,5)の時、、、

最初の班が(1,2,6)の時、、、

最初の班が(1,2,7)の時、、、

と、軽く35は越えました。

よく考えたら、最初の班の選び方が28通りで、残りの2班の分け方がそれぞれ10通りなので、280通りでいいのかなとおもっているところです。

ペンネーム:いいねぇさん

ふふふっさんの回答

8C2×5C2=280通り

良い考えですね。

ペンネーム:数子さん

相談者
この式おわかりになるんですか。
9人を3人ずつなのになんで8,5,2とかで計算できるのか不思議です。
この先、9人じゃない時もあるので式も質問しましたが、
例えば8人を3,3,2とか6人を2,2,2に分ける時ってどう変えればいいんでしょうか

ペンネーム:いいねぇさん

6人を2,2,2の場合が簡単だと思うので...
班にABCとかの 名前の区別等は無いとしています。
一人 最初に 置きます。
5人から一人選んで(5種類)で 1班決まります。
残りの4人の内 一人 最初に 置きます。
3人(3種類)で もう1班決まります。
後は 残りで自然と決まります。
数学の先生ではないので 自分なりの解釈です。
興味はありましたので。

ペンネーム:数子さん

相談者
ていねいに解説、ありがとうございました。
考え方、やっとわかりました。
6人の時は5×3で出るんですね。
久しぶりに頭をフルに使った気分です。

ペンネーム:いいねぇさん

8人を3,3,2の場合
私は やはり 280通り あると思います。
蛇足かもしれませんが...

ペンネーム:数子さん

相談者
いろいろとありがとうございました。おかげで自信をもって班分けができます。ここでお尋ねして本当によかったです。

ペンネーム:神奈川さん

削除しましたね

ペンネーム:数子さん

相談者
回答ではないし異常者のようだったので消しました。

ペンネーム:マスターさん

組合せを書き出すにも順序があったでしょう。
最初に3人選んで、次に3人選んで、という順序をそのまま式にすればいいんです。

ペンネーム:数子さん

相談者
アドバイスありがとうございます。昔の記憶で9C3×6C3までは思いついたのですが、それだと全然数が合わないのであきらめました、、、、

ペンネーム:マスターさん

3つの班に区別がないから3!で割って280です。

ペンネーム:数子さん

相談者
おおーピッタリ。3!で割ればよかったんですか。本当にありがとうございます。

ペンネーム:ふふふっさん

8C2×5C2=280通り

ペンネーム:数子さん

相談者
解答ありがとうございます。(式は正直理解できないのですが、、)

ペンネーム:ふふふっさん

いいねぇさん、評価ありがとうございます。

マスターさんの考え方が自然で十分だけど、
5×3が理解できたようなので、解説添えておきます。

最初の1人が同班の2人を残り8人から選ぶ選び方が、8C2通り
2人目が同班の2人を残り5人から選ぶ選び方が、5C2通り
だから、8C2×5C2通り

同様に、8人を3,3,2なら、7C2×4C2
6人を2,2,2なら、5C1×3C1

ペンネーム:ふふふっさん

いいねぇさん、ご指摘ありがとうございます。

>8人を3,3,2なら、7C2×4C2

これ、間違いました。大変申し訳ありません。
最初の2人を選んでから、残り6人を2組に分ければいいので、
8C2×5C2で、9人を分ける場合と同じ280通りです。

9人の班分け表の9人目に×をつけるだけで、
8人の班分けになるので、数は同じです。

ペンネーム:数子さん

相談者
解説ありがとうございます。
3班の人数が同じときはなんとか理解できたのですが、違う時が難しいです。でも1人減っても×をつけるだけというのはいいアイデアですね。表をそのまま使えそうです。

関連するお悩みはこちら

回答受付は終了しました
回答数 4

飛行機

世界中で飛んでいる旅客飛行機は、1年前の今日と比べれば、どれぐらいの数なんでしょうか?

回答受付は終了しました
回答数 12

未だに現政権を支持する人へ

現世間は、以下のような金額の税金を使っておりますが、自民党の良いところや、応援する理由を教えていただければと思います。 ・海外に70兆円 ・プーチンに3000億円 ・加計学園に170億円 ・吉本に100億円 ・イバンカに57億円 ・子供の貧困対策費に1.5億円...

回答受付は終了しました
回答数 3

ナンプレ 超初心者

ナンプレを始めようかなと思います。 下の写真の左上は、1 か7 ですがどちらかと言うのは、どのようにけっていするのですか。

回答受付は終了しました
回答数 3

日本語の違いと使い方

教えてください あきらめてしまっていませんか、とあきらめていませんかの違い

回答受付は終了しました
回答数 7

人間はニコチン液(タバコを浸した茶色い水)を飲んでも死なないのか

23日(日)の読売新聞 読書紹介の欄に「浮浪児1945 戦争が生んだ子どもたち」(新潮社 石井光太 著)が紹介され、紹介した人はノンフィクションライターの渡辺一史という方なのですが、「残飯シチュー」の話題があり「何が混入しているかわからない。タバコや猫の死骸、時に...

回答受付は終了しました
回答数 1

あくびについてです。

欠伸は人に移ると言われます。自分も人が欠伸していると必ずしてしまいます。これってなにか科学的な根拠のあるものなんでしょうか?

お悩みQカテゴリ一覧