小さな有限会社を廃業するか、譲渡するか、休眠のまま放置かで悩んでいます。相談に乗ってください。

Yahoo!の知恵袋にも同じ質問がありますね。↓
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13240415533?__ysp=55m76KiY

同じ方ですか。

＞Q1会社設立したこともない素人ですが有限会社の廃業自分で手続きますか?

設立は、本やネットで調べれば誰でもできますが、清算は難しいと思います。

＞予算がないので司法書士や税理士に頼まず廃業したいです。

予算がないのであれば放置するしかないでしょう。
すべてご自身でするとしても、解散登記の登録免許税が３万円、清算人選任は9000円、官報公告料だいたい４万円くらい（文字数によります）、その後に清算結了の登録免許税が２千円かかります。
決算書（貸借対照表）が見つからないとすると、帳簿上の財産や負債が不明です。貸借対照表の債権債務をゼロにして官報公告をすることができませんし、官報公告しないと清算結了の登記は申請できません。
また、解散登記、清算人選任、精算結了の登記はそれぞれ議事録を作らなければなりません。そのあたりをご自身でクリアにできるかどうか。

Q2わが社の場合、譲渡先はみつかりませんよね?

いまは、資本金が１万円でも会社が作れます。不動産業の免許を取得していたのかどうか・・・免許番号が古い番号であればそれなりに信用もあって、免許付きで売買されることもありますが、２０年間更新していないとすると、免許も切れていますし、特例有限はそれなりの価値はなくはないですが、敢えて欲しがるほどの価値は見出せません。

Q4最悪司法書士さんや税理士さんに頼むとわが社の場合どのくらいの費用がかかるでしょうか?

官報公告、登記申請込みで25～35万くらいだと思います。

Q5まずは何から手をつけたらよいかがわかりません。休眠口座を解約するのが先決でしょうか?

まずは、相続間で遺産分割協議書を作成して、株式を誰が相続するか決めます。
株主総会の招集権者がどうなっているのか定款を確認しなければなりませんが、相続した株主で株主総会を開いて、代表者を決めますが、同時に解散の決議もするのか、いったん、会社の現状を調査して、改めて株主総会で解散を決議して清算人を選ぶのか…など、ケースバイケースです。

銀行口座については、清算人もしくは代表者を選任しないと解約はできません。

有限会社はもう設立することができないので欲しい人はいます。
不動産仲介業は設立するのに百万円以上かかるので、欲しい人はいます。
小さい会社を買いたい人も今は沢山います。
一度無料相談してみてはいかがでしょうか。
私も欲しいくらいです。
http://www.fyb.jp/
https://www.tranbi.com/
http://会社売買ねっと.biz

有限会社を解散した経験があります。
もう２０年も前のことなので、今は法律も変わっていると思います。
まず法務局に行って、有限会社を解散、清算したいと相談してみてください。
きっと詳しく説明してもらえると思います。
ただ役員のご両親が亡くなっていますので、少し厄介かもしれません。
判らない事は、遠慮なく聞くことです。
昔の法務局とは違い、今は親切に教えてもらえます。
ここで相談しても、ヒマ老人の罵声を浴びるだけ、なんの益もありません。

有限会社についてはまったくの素人ですが、ネットで調べられましたでしょうか。

キーワード、「有限会社　廃業」　と打鍵すると、いろいろ掲載されていますが・・・。

参考まで、一部ＵＲＬを添付します。
「弁護士ドットコム」
https://www.bengo4.com/c_1015/c_14/c_1259/bbs/%E6%9C%89%E9%99%90%E4%BC%9A%E7%A4%BE+%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%8F%96%E7%B7%A0%E5%BD%B9+%E6%AD%BB%E4%BA%A1/

特例有限会社
特例有限会社（とくれいゆうげんがいしゃ）とは、2006年（平成18年）5月1日の会社法施行以前に有限会社であった会社
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E4%BE%8B%E6%9C%89%E9%99%90%E4%BC%9A%E7%A4%BE

無理に解散する事はないでしょう
手間や金を掛ける必要はない
もしかしたら役立つかも