数学の４つの基本的な数とは何でしょうか？

質問者さんも、回答をお寄せに為られた方々も数学に詳しい方ばかりですね。
私なぞ、回答する資格がないくらい数学が苦手です。
鉄工所に釘を商いに行くみたいですが、回答させてください。
ゼロという観念を発見したのは、インドの方と聞いています。ということはヒンドゥの教えの影響を大いに受けていると思います。
ヒンドゥ（ヴェーダンタ）では、０と１と２と無限を教えの中でよく使います。
０は、何もないという意味としてではなく、
１でも２でもない、かといって何もない即ち無という意味でもない。
空とよく訳されますが、“相”ただある（存在する）ということだと思います。
１はこの宇宙を創ったお方、創造主ブラフマン（Brahman)　を表します。
ヴェーダンタではアドヴァイタ（Advaita）非二元論です。
（神と宇宙と魂とは、一つのものであるという考えです。仏教では梵我一如で表します。）
２は、その反対でドヴァイタ（Dvaita）二元論です。
最後の一つが、仏教で申します無量、量ることのできないもの、即ち無限大です。∞で表されます。勿論これも神を表す言葉ですね。（数字？）
これが４つの基本的な数ではないでしょうか。
　素人の思い付きとお笑い下さい。

オイラーの関係式のことでしょうか？例えば参考まで。

http://jp.encarta.msn.com/encyclopedia_761574697/content.html

自然数　ｎは四つの平方数の和として表される。

n=A*A+B*B+C*C+D*D

例えば　1＝1＊1＋0＋0＋0
　　　　　　2＝1＊1＋1＊1＋0＋0
　　　　　　4＝2＊2＋0＋0＋0
　　　　　　10＝3＊3＋1＊1＋0＋0
　　後は試してください。

もしかして、これの事でしょうか？
4つの4 、フォーフォーズ(Four fours)、とは、4つの4と数学記号を使い、さまざまな数（普通は整数）を作ることを目指すパズル
http://ja.wikipedia.org/wiki/4%E3%81%A4%E3%81%AE4

難しいですね。

　　複素数　→　実数、（純）虚数

　　実数　→　有理数、無理数

　　有理数　→　整数、分数

　　整数　→　自然数、ゼロ＋負の数

　　自然数　→　素数、合成数

と言う所でしょうか？

複素数、無理数(数の「無理数」)、虚数、実数

素数ではありませんでしたか。
すなわち、割っても、掛けてもできない数字。
０、１、２、３、５、７、１１、１３、１７、１９

これは、僕の勧です。
何の根拠もない話です。
0,1,∞,i(虚数)
ではないでしょうか？
この４つがあれば全ての数を作ることが出来るのでは？
またこの４つは、それ自身だけでは、他の３つの数を作れません。