お邪魔します。
今回のご質問の内容を拝見して感じたこと、率直に申し上げますが気分を悪くしないでくださいね。

ひと言で言って非常に残酷な話しです。
ワタシは50代後半のオヤジです。
ワタシが物心ついた頃は、イワユル男尊女卑丸出しの社会でした。
ご両親もその風習の中で育って来られ、それが当然と思わされてきたけど、お母上はそれを疑問に感じて今まで過ごしてこられたのでしょう。
しかしお父上は、上げ膳据え膳が当然・・・との考えで今まで何も疑問を感じずにこられた。
でも、世の中は確実に変化してきて、女性の参政権は当然のごとく、あらゆるジャンルに女性の力を必要としてきてる現実を　お父上は認めてない。
その思考回路の古さ、ガンコさにお母上は嫌気が差してるのですよ。
そして、あなたにもその思考回路の片鱗が僅かだけど伺える。
しかし、お母上にとって、今ここで離婚しようものなら生活そのものが成り立たない。それを天秤にかければ、家の中のことなんてどうでもいい。
今までのウップンをとにかく晴らしたい思いで外に出てるのです
もちろん、お父上のことなど眼中にない。
それが今の姿です。

その過程を知らずに　「もう少し家のことにも気を配ったらどう？」なんて提言は、お母上にとっては「余計なお世話」としか聞けないのは当然のこと。

今、仮に、質問者さんのあなたをAさんと呼ばせていただきます。
ここでAさんが、お母上を質問内容のように説得することがどれほど残酷か、考えられたことがありますか？
今までと同じことを強要してるようにしかワタシには聞こえません。
お子さんであるあなた方姉妹が人間としての生き方を考えるなら、健康でいるお父上にも家事を勧めるのがお母上を労うことだと思いますよ。

家事は妻だけが行なうものではないのを、あなた方ご姉妹はお判りだと思います。
亭主は外で働き、妻は家事をこなしてこられたのが今までのご両親です。
それは平等に役割分担をこなしてきたに他なりません。
これからは、健康で行動できるご両親が平等に家事を分担するのが当然の考えではないでしょうか？

文面を読みました。
質問主さんも育った家が汚れていくのは悲しいですよね。
お母さん３０年もよく頑張ってきましたね（拍手）
質問主さんとお父さんから「お母さん、今までありがとう。」
と感謝の気持ちとプレゼントを決まった日に伝えてみてはどうでしょうか。
認めてもらえたら意欲って必然的についてくるものなんじゃないかなって思います。生意気を言ってすみません。

先ず『遊び歩いている』と言う目で見られるのは
お母様がお気の毒なように思います。
親子とは言え、夫婦間の事は夫婦にしか判りません。
『３０年も我慢してきた・・・指図されたくない』これは結構
切実な言葉のようにアタシには聞こえます。
行動的になったわね　とか、生き々してる　とか
認めてあげた事はないのでしょうか？
また、「どうしたい？離婚したい？」と聞いて差し上げた事はありますか？
文面からしか推測出来ませんが、娘ですら自分の味方ではない・・・そんなお心ではないでしょうか？
放置するとか、何かを言って聞かせるとか以前に
お母様を受け止めて聞く耳（傾聴）を持つ努力と
自ら答えを出すように待って差し上げましょう。

これは予断ですが、あまりに病的だったりする場合は
心が厄介な風邪に掛かって居る事もありますので
カウンセリングを受けるのも必要な場合があります。

どちらにせよ　お母様が追い詰められた気持ちにならないよう、ご姉妹の対応も少し工夫してみて下さい。