クビと言いふらされています

?本来漏らすものではありませんが、事実は闇の中です。
　下手に上司に問いただして、上司を不愉快にさせる必要はないと思います
　漏らしたのが上司ならどうします？本人でなくとも、仲間をかばうでしょう。
　「してる」確証がないならば、藪をつつく必要はありません。

?契約期間中に解雇されるのであれば、正当な理由が必要です
　もしそんな事態になったら、理由を問いただす権利がありますし
　不当な理由であれば、訴えることもできます（会社にでも、法的にでも）

所詮どこに行っても、意地の悪い人はいますし
子供のようないじめをする人に、正当な要求をしても、無駄です
だって、相手は子供なんですから、自己中なんですから

クビになるも、言ってるのは彼女の言葉であって、会社ではありません
あなたは堂々と、あなたの仕事を全うなさるべきです
会社は人間関係まで見てくれません、働きに応じて給金を支払うのみです

「私はここに時給をもらいに来ているのだ！！」を自覚し
あなたを快く受け入れてくれるご友人を大切になさって、しっかり働いてください

逆に、いつ解雇されてもいいように、次の職場に対する
アンテナを張り、いい職場があるようなら、自ら転職する気概で♪

解雇されるかも？？というネガティブな方よりも
ちゃんとやっている私をするならしてみろ！次があるさ！
そういうポジティブな方に、人は寄ってくると思います。

経験から
私の職場は小さな会社　役員は家族でしめるブラック企業です
ですから　人事問題は部内で知らぬは本人だけ的な状況です
今　そういう人がひとりいます（契約更新しないと決定）
自分の解雇問題が嘘でも事実でもみんなの口の端にのぼるような会社は自分にとって良い職場ではないと思って　可能であれば転職を考えた方が良いと思います
噂が嘘で残ると決めたなら　真面目にちゃんと仕事をしていればみている人はみているので時間がかかっても必ず状況は好転すると思います
ちなみに私を嫌って冷たい態度の上司は自滅してやめましたし　今度契約を更新されない人もひとを馬鹿にした態度を取るひとです

仕事をシッカリやっていると自信があるなら何処でも食べていけるもの。
くだらない人間関係に惑わされる貴女の自信のなさが気になります、明るく同僚とやっていれば経営者は何も問題にしないはず、何処でも多少はクダラナイ問題ありますよ、最後は己の強さです。

人の口には戸はたてられないし、悪口を言われてるのは本当かもしれないし、デマかもしれない。
私なら、その上の上司に 相談します。
で、キチンと筋道たてて説明します。
もちろん噂立てた彼女やその上の人は 面白くないでしょうが、味方につけるのは上の人ほどいい。
他の人が書かれてるように、今は簡単に解雇できません。

でも、なんか雰囲気良くない会社ですね。長く勤めるなら 自分がもっと会社にとって必要な人間になるか、転職も考えるのが精神衛生上いいですよ

アルバイト・正社員を首にする場合でも、一か月前に通知するか、
もしくは、一か月の給料を支払う義務が会社側にあるはずです。

パート仲間であれば、人事に口を出す権利などないはずです。
振り回されないよう、相手にせずスルーすることです。

上司が嘘や噂を信じる人であるなら、
契約更新をしな方がいいと思います。
精神衛生上よくないです。

まず１項の件ですが
人事担当者が軽々しく漏らすことはないのが普通ですが。
担当者の質の問題ですからお尋ねのような疑問もあるやに。
２項では
労契法は、「使用者は、期間の定めのある労働契約について、やむを得ない事由がある場合でなければ、その契約期間が満了するまでの間において、労働者を解雇することができない。」（ 1 7 条1 項） と規定しています。
( 2 ) 「やむを得ない事由」とは、一般的にいえば、当該契約期間は雇用するという約束があるにもかかわらず、期間満了を待つことなく直ちに雇用を終了させざるを得ないような特別の重大な事由ということになります。
これらからいけば、契約期間途中の解雇に該当するとは思えません。
同じパート仲間の意地悪の中心人物が言いふらしているあなたがクビになるという内容に関しては名誉棄損に抵触している恐れがありそうですね。
ご承知のように人の社会的評価をそこなう行為で，不法行為となり (民法 710，723) ，また犯罪として処罰対象となる (刑法 230) 事象。名誉の本質として，(1) 他者や自己の評価をこえた真実の名誉というべき内部的名誉，(2) 人の社会的評価。
あなたのお住まいにもご相談される窓口はあるはずですからご相談されることをお勧めします。