12という不思議な数

今日はクイズから。
ここにホールのチーズケーキがあります。これを指定された人数で分けようと思います。2人、3人、4人、6人のどの人数でも平等に分けるには最初に何等分すればいいですか?人数はアトランダムに決まります。例えば最初は3人。これで分けます。次には2人。
こんな感じで4人、6人というように分けます。あらわれる人数はわかりません。切るのは最初の一回のみです。
さて最初に何等分しておけばすべての人数に対応できるでしょう?

もうお気づきですね。これは倍数の問題です。2.3.4.6の最小公倍数の12が答えなんです。最初に12等分しておけばすべて