リスクを取りやすくなるということは？

あくまでもイメージとして・・・
将来に不安がある場合、貯蓄率が上がります。
それに反して、年金制度などに安心感が持てればどうでしょうか？
投資家がﾘｽｸをとりやすくなる状況とは、市場リスク等が低下するなど、不安心理が低下した状況です。
市場ががたがたな状況では、自身のポジションの調整で手一杯ですが、落ち着いてくれば、再度ﾁｬﾚﾝｼﾞしようって気持ちになりませんか？

一般的に、「投資家がリスクを取りやすくなる」となる状況とは、自己のポートフォリオの持ち分評価が上昇し、投資余力が向上すること理解すればようのではないでしょうか？
たとえば、自分が持っている株式の時価評価があがり、信用取引を行っている人では、担保価値があがるので、信用取引の枠が拡大するようなイメージでしょうか。　
ただ、最近の為替と株式などのリスク資産との関係に関しては、以前の「円キャリー」ならぬ「ドルキャリー」が注目されていますので、ドルを低利で借りて、投資に回す循環が強まれば、ドル安、円高の流れになると指摘されています。

普通、リスクは危険性という言葉と単純に置き換えられますけど、本当の意味は「何がおきるかよくわからないという不確実性」のことのはず。
したがって、不利益だけじゃなくて利益もありえるわけです。

情報セキュリティでは定義として投機的リスクと純粋リスクがあって、投機的リスクは利益と損失、純粋リスクは損失のみをさしますね。

相場の世界では、投機的リスクのことを単にリスクと言っているようです。
（しっかりした定義は見たことがないけど。）