栂池自然園登山口から白馬岳に登山したいです

６月中旬過ぎであっても、ワタスゲ湿原から先に雪が多く残ることがありますよ。
ですから、「ビジターセンター」で確認されれば、より安心でしょう。
（白馬岳登山、４本爪を常用としてザックの中に皆さん装備されてます、たとえ夏登山であっても）

クランポン（4〜6本）持参が無難でしょう。

天狗原〜乗鞍岳（行きは登り、帰りは下り）注意でしょう。
下山ルート、この時期、往復が無難でしょうね。
人気の大雪渓は、下山ルートには利用しないことが無難ですよ。
3000m近い山ですので装備に気を付けられれば、たいして問題のないコース選択です。

栂池自然園から白馬大池経由で白馬岳〜

登ったら下山ですね、下山コースは〜〜

1、来た道を戻る。

2、白馬大雪渓経由の猿倉へ

3、杓子、鑓ヶ岳経由、鑓温泉で入浴なんてもgood（猿倉へ）

1、あれば便利の時も、軽アイゼン（4本爪）、季節により違ってきますよ。
この往復での注意は、
白馬大池山荘から乗鞍岳への道、酒樽ほどの大岩が数百メートルにわたって積み重なってます。またガスがでます（ホワイトアウトに注意）。

2、〜おすすめできません（下山ルートとしては）

杓子岳、白馬岳方面から落石が多い。
下山の時は、後ろから音もなく大きな石が転がってくる可能性あり（人間、後ろに目がついてませんから）。

3、おすすめです、温泉は露店風呂で気分最高ですよ。
　　（雪渓通過がありますので、軽アイゼン（4本爪）持参のこと。