タブレットの容量不足

Android4.4はSDカードへの書き込みが普通ではできない仕様になったようですね。4.2はできたようなんですが。

Windowsタブレットなら挿すだけでDドライブとして認識されます。
私はC:32GB、D:64GBのおよそ100ギガマシンとして使っています。

Andoroid　SDで検索すると解決方法あるいは使い方が解ると思います。

タブは容量を増す事は出来ません、ましてやSDカード挿したからって・・・・・。(^_^.)
今のタブは8GBでしょうか？
64GBのものに、買い替えしかないでしょうね。

「ＳＤカードに移動できない」とは、

本来、アプリが移動できるはずの正しい方法でも、
そのタブレットでのみ出来ないという意味ですね。

どんな方法でアプリの移動を試みて、出来ないのですか？

ものすごく大雑把に言いますと、
容量を圧迫するものは、アプリとデータです。
アプリは、アプリケーション、つまりプログラムなので、ダウンロードして、解凍してインストールしないと使えません。アプリ自体のデータ量だけでは動かすことができません。
例えれば、テーブルの上にアプリを置くスペース（１０?四方）があっても、動けるスペース（５０?四方）がないのであれば、置いても無駄ですから、ダウンロードできません。

SDカードの中に保存して、SDカードの中で動けるアプリもありますが、できないものもあります。つまり本体にダウンロードして、本体にインストールする必要があるアプリです。
この場合、ダウンロード先にSDカードを指定してもダウンロードできないか、初めから指定できないか、だと思います。

SDカードは、ハードディスクではありませんから、音楽データや画像（写真）データなどを保存するため、がメインの使い方です。SDカードに、容量をくっているデータ（動画、画像、音楽など）を移動して、本体に空きを作って再挑戦してみては？