眼鏡を買いましたが、目に合っているのかどうか、わかりません。

私もかなり近眼がひどいので、３０年以上コンタクト一筋でした。
朝起きてから夜寝るまでコンタクトでした。
だんだんコンタクトでは近くを見るのが辛くなってきたので、今はメガネと併用しています。
メガネの方を度を弱くしてあります。
コンタクトと同じでは辛いのです。
特に手元を見るときとか、本を読む時などです。
いくつかメガネを持っていますが、普通のレンズ（つまり厚いもの）では見え方が違っていまして、両側がぼけるような感じになります。
今は薄型のものを使っています。
コンタクトほど度数は上がりませんが、日常的に使うには快適です。
メガネで度数を合わせる時、どうしても小さなものが良く見えると気持ちがいいので、度数をあげすぎてしまうようです。
私のメガネは両目でも０．８位です。
コンタクトは１．２位にしてあります。

老眼ですが、体調により、良く見えなかったり、見えすぎて疲れたりします。

眼鏡をかけるときに遠くを見ながらかけて、視線をだんだん近くに移していくと少し違いませんか？

新しい眼鏡の時、私はこの方法で慣らしました。いきなり手元を見ながら掛けると見えすぎてつらかったので。

レンズの保証期間があるので、その期間内なら無料で作り直してもらえると思いますが。

目にあってるかどうかは、視力が出ているかどうかでわかります。視力がでているのに掛けていてつらいのは慣れの問題と、レンズの良し悪しではないかと思います。

予算の許す限り、なるべく薄型のレンズのほうが良いと思います。

コンタクトは目に接してるので、当然ながら目と距離のあるメガネとでは少し違ってきます。

ぐわーっと、なる感覚は理解できます。
問題は、メガネを使ってると頭痛がしてくるとかの症状がでてくるかどうか、です。
それがないようなら、あとは慣れの問題です。

が、コンタクトだけで過ごされていた、というのはちょっと問題ですね。
必ずメガネとの併用というか、コンタクトは外す時間が絶対に生じるので、
ちゃんとした医者は、メガネを持っている人でないとコンタクトの処方をことわるのが本当なんですが。

強度の近視ならなおさら、裸眼では生活できませんから。

レンズの度を下げると、違和感は少なくなります。
が、近視が強いと必ず乱視も強くなっていますし、年齢的に老眼も入ってくるでしょうから、どれが違和感があるのかは、すぐにはわからないかもしれません。

頭痛がするのなら、すぐに
違和感だけなら一週間程度たって
それから、メガネのやり替えを検討されたらいいと思います。