たぶん注意書きが、そういう温泉にはあるはずです。なので、自己責任ですよね(笑)

一応監督官庁は、厚労省、知事、保健所などですが、温泉の温度は、２５度以上、という決まりはありますが（温泉法）、上限はありません。決まりがないので、管理責任もありません。

そもそも責任、というのは、何かをする義務があるかどうかによります。義務を怠れば、裁判上、責任を問われる、ということです。義務がなければ責任もありません。あくまでも法律上ですが。

ある温度を熱いと感じるか、ぬるいと感じるかは、個人差があります。強制されているわけではありませんから、熱いと感じるなら水で埋めるなり、さっさと上がるなり、そこは自己責任です。
旅館で出たお味噌汁が熱くて舌をやけどした・・・としても、大人なら責任は本人にありますよね。子供なら、一緒にいた大人に監督責任があります。

もし、お湯に入ったときには適温だったのに、ボイラーの不調で、瞬間的に、逃げる間もないほどの短時間に６０度以上（タンパク質が固まるのが６０度と言われています）になってやけどをしたというのなら、当然経営者に責任を問える場合があります。ボイラーの不調が予測できたかどうかにもよります。経営者がきちんと整備をして、正しく使っていたのなら、ボイラーのメーカーの責任になることもあり得ます。

４８度は人によって熱いと感じるかどうかというラインですから、承知の上で入浴したのなら、湯当たりしても本人の責任ですね。心臓の弱い人は、温度が低くても（水圧で）長湯をするとよくない場合がありますから、そこはご自身で判断していただくしかないでしょう。

裁判になれば、弁護士によるとしか言えませんが、基本的には、責任を問えるか、言い換えると損害賠償責任があるかどうかというのは、「故意」や「過失」があったかどうかですので、多少温度の高いお湯の場合は、ご本人の過失の方が大きいと思います。ただ、毎日何人も湯あたりして気分の悪い人が出るようなら、お湯の温度を下げるなり、なんらかの対処をするべき、と裁判で判断される可能性はあると思います。

草津温泉や野沢温泉は源泉の温度が９０度と高く、水でうめれば、泉質も薄まってしまい、せっかくの効能が薄れてしまいますので、自然に冷ます方法を取ります。旅館組合等でも、温泉地の評判を下げないように、加水しないように取り決めが行われています。温泉に来る人はそういう事を承知の上で、源泉かけ流しの風呂に来るのです。

がん細胞は、４３度以上で死滅します。そういう効果を期待している人にとっても、高温の温泉は必要です。

脱衣場の入り口に温泉の効能や成分分析表と並んで禁忌疾患や入浴法（時間・頻度）が必ず掲示されてます。
老人が健常者なら自己責任、高度な認知症ならば監督保護者の責任です。
保健所の監督責任は上記の掲示物の掲示義務違反を見逃していない限りは問われません。

物事の判断がつかない幼児を無理に入浴させたのならともかく
いい歳をした大人なら、自分が入っていいかどうかの判断くらいついて当然でしょう。
いきがって入るのも自由、入らないのもまた自由。
自分の健康は、自己責任です。