総理大臣は衆議院議員

※Wikipediaより引用
『内閣総理大臣は、国会議員の中から指名する（憲法第67条1項）。憲法は議院内閣制を採用しており、内閣は衆議院の信任を常に確保する必要がある。したがって、内閣総理大臣は衆議院において最大勢力を占める政党の党首、又は連立を組む政党の党首のいずれかが任ぜられている。首班指名時における内閣総理大臣の要件は「国会議員」とのみ規定されているので、衆議院・参議院いずれの議員でもよいが、憲法施行後に就任した内閣総理大臣は全て衆議院議員から選出されている。法律上明記はされていないが、国会議員であることは選任要件であると同時に在職要件でもあるとされる[1]。ただし衆議院解散や議員任期満了に伴って衆議院議員を失職しても、衆議院議員総選挙後の国会召集まで職に留まる。現職の内閣総理大臣が衆議院議員選挙で落選した例はない』

とあります、過去に事例が無いだけで参議院議員でも法的には就任可能です。
要件は国会議員であるという事だけのようです。